„Formális hatványsor” változatai közötti eltérés

gépelési hiba korrekciója
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
a (Robot: Automatikus szövegcsere (-{{lektor-dátum +{{lektor))
(gépelési hiba korrekciója)
Értelmezünk ezek között, tehát <math> R_{\mathbb{N}} </math> felett két kétváltozós <math> \oplus </math> és <math> \otimes </math> műveletet a következőképp:
* <math> \oplus : R^{\mathbb{N}} \times R^{\mathbb{N}} \mapsto R^{\mathbb{N}} ; (r_{i})_{i \in \mathbb{N}} \oplus (s_{i})_{i \in \mathbb{N}} = (r_{i}+s_{i})_{i \in \mathbb{N}} </math> ; ez tehát egyszerűen két végtelen hosszú vektor koordinátánkénti összegzése (+ az R gyűrűbeli összeadás);
* A szorzás azonban nem koordinátánkénti szorzás, hanem: <math> \otimes : R^{\mathbb{N}} \times R^{\mathbb{N}} \mapsto R^{\mathbb{N}} ; (r_{i})_{i \in \mathbb{N}} \otimes (r_s_{i})_{i \in \mathbb{N}} = ( \sum_{j=0}^{i} r_{j}s_{i-j} )_{i \in \mathbb{N}} </math> .
 
A <math> K[[x]] := \left( R^{\mathbb{N}} , \oplus , \otimes \right) </math> algebrai struktúra szintén gyűrű. Ezt nevezzük az <math> R </math> feletti '''formális hatványsor'''ok gyűrűjének.
Névtelen felhasználó