„Einstein-tenzor” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Vépi (vitalap | szerkesztései) →Kapcsolódó szócikkek: kékít, pirosak ki |
Vépi (vitalap | szerkesztései) kékít |
||
29. sor:
</math>
ahol <math>\delta^\alpha_\beta</math> a [[Kronecker
::<math>\Gamma^\alpha_{\beta\gamma} = \frac{1}{2} g^{\alpha\epsilon}(g_{\beta\epsilon,\gamma} + g_{\gamma\epsilon,\beta} - g_{\beta\gamma,\epsilon}).</math>
Egy lokális közeli pont speciális esetében, a metrikus tenzor első deriváltjai
:: <math>\begin{align}G_{\alpha\beta} & = g^{\gamma\mu}\bigl[ g_{\gamma[\beta,\mu]\alpha} + g_{\alpha[\mu,\beta]\gamma} - \frac{1}{2} g_{\alpha\beta} g^{\epsilon\sigma} (g_{\epsilon[\mu,\sigma]\gamma} + g_{\gamma[\sigma,\mu]\epsilon})\bigr] \\ & = g^{\gamma\mu} (\delta^\epsilon_\alpha \delta^\sigma_\beta - \frac{1}{2} g^{\epsilon\sigma}g_{\alpha\beta})(g_{\epsilon[\mu,\sigma]\gamma} + g_{\gamma[\sigma,\mu]\epsilon}),\end{align}</math>
| |||