„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés

a
ISBN/PMID/RFC link(ek) sablonba burkolása MediaWiki RfC alapján
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
(Jegyzetek)
a (ISBN/PMID/RFC link(ek) sablonba burkolása MediaWiki RfC alapján)
A [[koordinátageometria|koordinátageometriában]] a '''gömbi koordináták''' vagy '''térbeli polárkoordináta-rendszer''' egy háromdimenziós koordinátarendszer, amiben a pontok helyét az origótól mért távolságuk és két szög adja meg.
 
Az origó középpontú [[gömb]]ökön az origótól mért távolság konstans. Így ezeken a felületeken a pontok helyét két szöggel lehet meghatározni. Ezek a [[gömbi koordináták]].<ref>Richard Doerfling: ''Mathematik für Ingenieure und Techniker.'' Oldenbourg Verlag, Seite 169.</ref><ref>F. W. Schäfke: ''Einführung in die Theorie der speziellen Funktionen der mathematischen Physik.'' Springer, 1963, {{ISBN |978-3-642-94867-1}}, Seite 129.</ref> A gömbi koordináták kifejezést pontatlanul alkalmazhatják az általános esetre és a speciális esetre is.
 
A gömbi koordináták a síkbeli [[polárkoordináta-rendszer]] egyik általánosítása. Egy másik általánosítás a [[hengerkoordináta-rendszer]].
A matematikában és a fizikában általában a következő koordinátákat használják:
* <math>r</math> a sugár, a pont origótól mért távolsága
* <math>\theta</math> vagy <math>\vartheta</math>,<ref name="Papula">[[Lothar Papula]]: ''Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler.'' Band 3: ''Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichsrechnung.'' 4. verbesserte Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2001, {{ISBN |3-528-34937-9}}.</ref> polárszög vagy polártávolságszüüög,<ref name="tum.de">{{Webarchiv |url=http://www-m8.ma.tum.de/hm/archiv/ei1/ws0304/folien/folie34.pdf |wayback=20121217061649 |text=''Zylinder- und Kugelkoordinaten.''}}. (PDF; 59&nbsp;kB). Skript an der [[Technische Universität München|TU München.]]</ref> a pólusirány és az origóból a ponthoz húzott irányított szakasz szöge. Ez a szög <math>0</math> és <math>\pi</math> közötti (0°-tól 180°-ig terjed), és a gömbfelületen egy kört határoz meg
* <math>\varphi</math> vagy <math>\phi</math>,<ref name="Papula" /> azimutszög,<ref name="tum.de" /> az egyenlítősíkban rögzített irány és az origó és a pont közötti szakasz merőleges vetületének szöge. Ennek nagysága <math>-\pi</math>-től <math>\pi</math>-ig (−180°-tól 180°-ig) vagy 0-tól <math>2\pi</math>-ig terjed (0°-tól 360°-ig)
==Jegyzetek==
39 948

szerkesztés