„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
(→‎Konvenciók: nem a földrajzi szélesség megfelelője!)
 
A <math>\theta</math> nem ugyanaz, mint a földrajzi szélesség; inkább ko-szélességként definiálható. A földrajzi szélességet az egyenlítősík és az adott pont helyvektora által bezárt szög, értéke <math>-90^\circ</math> és <math>90^\circ</math> közötti. Ha ezt <math>\phi</math> jelöli, akkor <math>\phi=90^\circ-\theta, \theta=90^\circ-\phi</math>. Ezzel szemben <math>\varphi</math> minden további nélkül megfelel a <math>\lambda</math> földrajzi hosszúságnak.
 
A fenti konvenció inkonzisztens a síkbeli polárkoordináta-rendszer felépítésével. Egyes problémákhoz praktikusabb az
:<math>x = r \cos\phi \, \cos \varphi</math>
:<math>y = r \cos\phi \, \sin \varphi</math>
:<math>z = r \sin\phi \quad</math>
 
ábrázolás. Ebben az ábrázolásban <math>\phi</math> a földrajzi szélesség.
 
Egy <math>\vec{p}</math> pont, illetve helyvektor visszatranszformációja:
:<math>\phi = \arcsin(z / r)</math>
: <math>\varphi = \operatorname{atg2}(y, x)</math>,
ahol <math>r = |\vec{p}|</math>.
 
==Jegyzetek==