„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
\frac{1}{r}\cos\theta\cos\varphi & \frac{1}{r}\cos\theta\sin\varphi & -\frac{1}{r}\sin\theta \\
-\frac{1}{r}\frac{\sin\varphi}{\sin\theta} & \frac{1}{r}\frac{\cos\varphi}{\sin\theta} & 0
\end{pmatrix}.
</math>
 
A mátrix néhány komponense olyan tört, melynek nevezője nullává válik, ha <math>\textstyle r=0</math> vagy <math>\textstyle \sin \theta=0</math>, tehát <math>\textstyle \theta=0</math> vagy <math>\textstyle \pi</math>. Kevésbé szokásos az ábrázolás Descartes-koordinátákkal:
:<math>
J^{-1}
=\begin{pmatrix}
\frac{x}{r}&\frac{y}{r}&\frac{z}{r}\\\\
\frac{xz}{r^2\sqrt{x^2+y^2}}&\frac{yz}{r^2\sqrt{x^2+y^2}}&\frac{-(x^2+y^2)}{r^2\sqrt{x^2+y^2}}\\\\
\frac{-y}{x^2+y^2}&\frac{x}{x^2+y^2}&0
\end{pmatrix}.
</math>