„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Differenciál, térfogatelem, felszínelem, vonalelem: Metrika és forgatómátrix |
→Metrika és forgatómátrix: Vektorterek és operátorok transzformációja |
||
135. sor:
</math>
[[forgatómátrix]].
==Vektorterek és operátorok transzformációja==
A következőkben vektorok és operátorok transzformációit mutatjuk be. Az eredmények leírásánál előnyben részesítjük a kompakt mátrixos formát. A legtöbb kijelentés és képlet a <math>z</math>-tengelyen kívüli pontokra vonatkozik, ahol a Jacobi-determináns nem nulla.
===A vektortérbázis transzformációja===
A <math>\varphi</math> koordinátához tartozó <math>\mathbf{e}_\varphi</math> bázisvektor adja meg egy<math>P(r, \theta, \varphi)</math> pont mozgásirányát, ha a <math>\varphi</math> koordinátát a <math>d\varphi</math> infinitezimális mennyiséggel elmozdítjuk:
:<math>\mathbf{e}_\varphi \sim \frac{\partial \mathrm{P}}{\partial\varphi}</math>.
==Jegyzetek==
| |||