„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés

→‎Vektormező transzformációja: A parciális deriváltak transzformációja
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
(→‎Vektormező transzformációja: A parciális deriváltak transzformációja)
=S^T \cdot \begin{pmatrix} A_x \\ A_y \\ A_z \end{pmatrix}
</math>.
===A parciális deriváltak transzformációja===
A parciális deriváltak szintén transzformálódnak, de normálás nélkül. A fentiekhez hasonlóan számolhatunk, de most kihagyjuk a <math>P</math> pontot a számlálóból, és a <math>J=Sh</math> Jacobi-mátrixot alkalmazzuk az <math>S</math> forgatómátrix helyett:
:<math>
\left(\frac{\partial}{\partial r},\frac{\partial}{\partial\theta},\frac{\partial}{\partial\varphi} \right)
=
\left(\frac{\partial}{\partial x},\frac{\partial}{\partial y},\frac{\partial}{\partial z} \right) \cdot J
</math>,
és az inverz transzformáció:
:<math>
\left(\frac{\partial}{\partial x},\frac{\partial}{\partial y},\frac{\partial}{\partial z} \right)
=
\left(\frac{\partial}{\partial r},\frac{\partial}{\partial\theta},\frac{\partial}{\partial\varphi} \right) \cdot J^{-1}
</math>.
 
==Jegyzetek==