„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
(→‎A Laplace-operátor transzformációja: Általánosítás további dimenziókra)
x_{n-1} & =r\sin(\phi_1)\cdots\sin(\phi_{n-2})\cos(\phi_{n-1})\\
x_n & =r\sin(\phi_1)\cdots\sin(\phi_{n-2})\sin(\phi_{n-1})
\end{align}
</math>
 
A szögek számítása:
:<math>
\begin{align}
\operatorname{tg}(\phi_{n-1}) & =\frac{x_{n}}{x_{n-1}} \\
\operatorname{tg}(\phi_{n-2})& =\frac{\sqrt{{x_n}^2+{x_{n-1}}^2}}{x_{n-2}} \\
& {}\,\,\,\vdots\\
\operatorname{tg}(\phi_1) & =\frac{\sqrt{{x_n}^2+{x_{n-1}}^2+\cdots+{x_2}^2}}{x_{1}}
\end{align}
</math>