„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
\end{align}</math>
Innen látszik, hogy <math> \begin{align} \vec L_k \end{align} </math> mindig kétdimenziós vektor, ha <math>\begin{align} k>0 \end{align}</math>.
===Jacobi-mátrix===
A gömbkoordináták Jacobi-mátrixa a fenti számozás szerint:
:<math>
J = \left(
\begin{matrix}
\cos(\phi_1) & -r \sin(\phi_1) & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
\sin(\phi_1) \cos(\phi_2) & r \cos(\phi_1) \cos(\phi_2) & -r \sin(\phi_1) \sin(\phi_2) & 0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\
\vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\
\sin(\phi_1) \cdots \sin(\phi_{n-2}) \cos(\phi_{n-1}) & r \cos(\phi_1) \cdots \sin(\phi_{n-2}) \cos(\phi_{n-1}) & \cdots & \cdots & \cdots & -r \sin(\phi_1) \cdots \sin(\phi_{n-2}) \sin(\phi_{n-1}) \\
\sin(\phi_1) \cdots \sin(\phi_{n-2}) \sin(\phi_{n-1}) & r \cos(\phi_1) \cdots \sin(\phi_{n-2}) \sin(\phi_{n-1}) & \cdots & \cdots & \cdots & r \sin(\phi_1) \cdots \sin(\phi_{n-2}) \cos(\phi_{n-1})
\end{matrix} \right)
</math>
 
==Jegyzetek==