„Gömbkoordináták” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
</math>
[[forgatómátrix]].
==VektorterekVektormezők és operátorok transzformációja==
[[Fájl:Kugelkoord-lokale-Basis-s.svg|300px|thumb|Egy pont gömbi koordinátái a helyfüggő <math>\mathbf{e}_r,\mathbf{e}_\theta,\mathbf{e}_\varphi</math> ortogonális bázissal]]
A következőkben vektorok és operátorok transzformációit mutatjuk be. Az eredmények leírásánál előnyben részesítjük a kompakt mátrixos formát. A legtöbb kijelentés és képlet a <math>z</math>-tengelyen kívüli pontokra vonatkozik, ahol a Jacobi-determináns nem nulla.
===A vektortérbázis transzformációja===
+ \frac{1}{r^2}\frac{\partial^2}{\partial \theta^2} + \frac{1}{r^2}\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\frac{\partial}{\partial \theta}
+\frac{1}{r^2\sin^2\theta}\frac{\partial^2}{\partial\varphi^2} </math>.
 
==Általánosítás további dimenziókra==
A gömbi koordináták egy általánosítása <math>n</math> dimenzióra: