„Négyzetgyök” változatai közötti eltérés

: <math>\text{sgn}^+(y)=\begin{cases} +1&\text{ ha } y\ge 0\\ -1&\text{ ha } y<0 \end{cases}</math>

 

: <math>z=r\cdot \rm e^{\mathrm i\varphi},</math>

ahol <math>\varphi</math> és <math>r</math> valósak úgy, hogy <math>r > 0</math> és <math>-\pi < \varphi \le \pi</math>! Ekkor a főérték:

Mivel pozitív radikandusok esetén a főértéknek pozitívnak kell lennie, így a példa azt is megmutatja, hogy nem létezhet olyan komplex gyökfüggvény, amelyre a hatványtörvény teljesül. Azonban a hatványtörvény teljesül, ha a két oldalon nem kell egyezniük az előjeleknek. A következő képeken <math>z</math> és a <math>w_1</math> négyzetgyök argumentumát színezés jelöli.

 

</gallery>