„Hatványhalmaz” változatai közötti eltérés

a
a
 
ahol <math>z\subseteq x</math> jelöli az <math>(\forall u)((u\in z)\Rightarrow (u\in x))</math> formulát.
===NeumannNeumann–Bernays–Gödel-Bernays-Gödel halmazelmélet===
Az NBG-ben (lényegében) szabad képezni minden formalizálható ''T(x)'' tulajdonságra az {''x''|''T''(''x'')} kifejezést, csak ezt nem minden esetben nevezhetjük ''halmaznak,'' hanem csak ''osztálynak.'' Azt NBG esetén azt mondjuk, hogy a ''H'' kifejezés ''halmaz,'' ha levezethető az <math>(\exists y)(H\in y)</math> formula. Ezt a formulát ''Set(H)''-val jelöljük és jelentése: "''H'' halmaz ". Rövidítsük az <math>\{x|x\subseteq H\}</math>-t <math>\mathcal{P}(H)</math>-val. Ekkor a '''hatványhalmaz axióma''' a következő formula:
 
10 284

szerkesztés