„Zéruselem” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
4. sor:
A [[Matematika|matematikában]] a '''zéruselem''' egy általánosítása a [[nulla]] számnak más algebrai szerkezetekre. Ezek az általánosítások néha teljesen visszavezethetőek az ugyanarra a koncepcióra, néha nem feleltethető meg ilyen kapcsolat egyértelműen.
Egy lehetséges formális definíció a következő: adott egy <math> U </math> [[Halmaz (matematika)|halmaz]] és egy <math> * : U \times U \mapsto U </math> kétváltozós ''(bináris)'' [[művelet]].
Tehát bármely a,b ∈ U elemekhez tartozik egyetlen *''(a,''''b)'' = ''a''*''b'' = ''c'' ∈ U elem. Ekkor az ''z'' ∈ U elem '''''zéruselem''''' a * bináris műveletre nézve, ha tetszőleges ''x'' ∈ U elemre érvényes: ''x''*''z'' = ''z''*''x'' = ''z.''
|