Wikipédia

„Vektortér” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
PixelBot (vitalap | szerkesztései)
6 460 szerkesztés
a Robot: következő hozzáadása: lt:Vektorinė erdvė
166. sor:
=== Homomorfizmus ===
 
Algebrai megközelítés:
{{főcikk|Lineáris leképezés}}
 
Legyenek G és L csoportok a szorzásra nézve.Az f:G->L leképezést homomorfizmusnak nevezzük ha
A <math> \psi_U:\mathbf{v} \rightarrow [\mathbf{v}] </math> leképezés a <math> V \rightarrow V/U\ </math> természetes homomorfizmus.
f(ab)=f(a)f(b) teljesül;azaz a leképezés művelettartó.
 
Definíció:Legyen f a G csopornak az L csoportba képező homomorfizmusa.És jelölje Kerf:=(f(g)=1)
;Homomorfizmus-tétel
Kerf-et a homomorfizmus magjának nevezzük
 
Homomorfia tétele:
:<math>\varphi \in Hom(V,W)\ \Rightarrow\ \mathrm{Im}\,\varphi \cong V/\mathrm{Ker}\,\varphi</math>
 
Legyen f:G->L a G csoportnak az L csoportba képező homomorfizmusa. És jelölje Kerf e homomorfizmus magját.Ekkor G/Kerf izomorf L csoporttal.
 
– [[User:SQTR|SQTR]] <sup>[[User vita:SQTR|vita]]</sup> 2008. január 12., 22:00 (CET)
 
== Lásd még ==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Vektortér”