„Extenzionalitási axióma” változatai közötti eltérés

a
* Az axiómát olykor a megfordításával együtt mondják ki:
:Az ''x'' és az ''y'' halmaznak akkor és csak akkor pontosan ugyanazok az elemei, ha ''x'' és ''y'' ugyanaz a halmaz.
:<math>\forall x \forall y \, ( \forall z \, ( z \in x \leftrightarrow z \in y ) \rightarrowleftrightarrow x = y )</math>
:Ez a megfogalmazás azonban redundáns; a megfordítás ugyanis [[logikai igazság]].
* A halmazelméleti axiómarendszereket olykor azonosságjel-mentes elsőrendű nyelven vezetik be. Ilyenkor az [[extenzionalitási axióma]] a halmazegyenlőség definíciójává válik (a megfordításával együtt kimondott változatában).
554

szerkesztés