„Extenzionalitási axióma” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
Az [[extenzionalitási axióma]] (röviden: ''extenzionalitás''; olykor: ''meghatározottsági axióma''<ref>Hajnal-Hamburger [1983], 121.o.</ref>) a [[halmazelmélet|halmazelméleti]] axiómarendszerek tipikus [[axióma|axiómája]]:
:Ha az ''x'' és az ''y'' halmaznak pontosan ugyanazok az elemei, akkor ''x'' és ''y'' ugyanaz a halmaz.
:<math>\forall x \forall y \, ( \forall z \, ( z \in x \leftrightarrow z \in y ) \rightarrow x = y )</math>
== Változatok ==
* Az axiómát olykor a megfordításával együtt mondják ki:
:Az ''x'' és az ''y'' halmaznak [[akkor és csak akkor]] pontosan ugyanazok az elemei, ha ''x'' és ''y'' ugyanaz a halmaz.
:<math>\forall x \forall y \, ( \forall z \, ( z \in x \leftrightarrow z \in y ) \leftrightarrow x = y )</math>
:Ez a megfogalmazás azonban redundáns; a megfordítás ugyanis [[logikai igazság]].