„Elsőrendű logika” változatai közötti eltérés

→‎Ágak, területek: talán precízkedés, de odaírtam a záradékot a kalkulushoz, és belinkeltem az induktív definíciót.
a (Rendezés a gondolatjelek körül)
(→‎Ágak, területek: talán precízkedés, de odaírtam a záradékot a kalkulushoz, és belinkeltem az induktív definíciót.)
 
Az elsőrendű logika főbb ágai, a fontosabb kutatási területek:
* [[Bizonyításelmélet]] – az elsőrendű logikán belül neve [[Predikátumkalkulus]]. A logikai kalkulusok azzal foglalkoznak, hogy hogyan lehet az illető logikai elméletet axiomatikusan felépíteni. Megadunk néhány, általában szemantikai érvek alapján „elfogadott” formulát ('''axiómáaxiómák'''k) és néhány szintaktikai '''levezetési szabály'''t, melyek segítségével „elfogadott” formulából „elfogadott” formulák gyárthatóak úgy, hogy ami nem gyártható le, az ne is számítson „elfogadottnak” ('''záradék'''). Ez a kéthárom összetevő (lásd: [[Definíció#Matematikai definíciófajták|rekurzív definíció]]) alkot egy kalkulust. A cél, hogy egyrészt minden „elfogadott” formulát le tudjunk vezetni (a kalkulus '''teljes''' legyen), másrészt minden levezethető formula „elfogadott” legyen (a kalkulus '''helyes''' legyen). Röviden szólva, minden igazságot bizonyítani lehessen, de egy hülyeséget sem. Az elsőrendű predikátumkalkulus fejlesztésében szerepet vállaló legfontosabb kutatók: [[Gottlob Frege|G. Frege]], [[Bertrand Russell|B. Russell]], [[David Hilbert|D. Hilbert]], [[Kurt Gödel|K. Gödel]], [[Gerhard Gentzen|G. Gentzen]], [[Leon Henkin|L. Henkin]], [[Alfred Tarski|A. Tarski]], [[John Alan Robinson|J.A. Robinson]], [[Jan Łukasievicz|L. Łukasievicz]]. A főbb elméletek, alágak:
** Az elsőrendű [[Hilbert-kalkulus]],
** Az elsőrendű [[Frege-kalkulus]]