„Homeomorfia” változatai közötti eltérés

139 bájt hozzáadva ,  14 évvel ezelőtt
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
== Megjegyzések ==
 
A harmadik követelmény (miszerint az inverz függvény is folytonos) szükségeslényeges. Van ugyanis olyan függvény, mely bijektív, folytonos de az inverze nem folytonos. Vegyük például: ''f'' : <nowiki>[0, 2&pi;)</nowiki> &rarr; S<sup>1</sup>, ''f''(&phi;) = (cos(&phi;), sin(&phi;)) függvényt. Ez bijektív, folytonos, de mégsem homeomorfizmus.
 
A homeomorfizmus tulajdonképpen a [[topológikus tér|topologikus terek]] [[izomorfia|izomorfiája]]. Így két homeomorfiahomeomorfizmus [[függvény kompozíció|kompozíciója]]ja is homeomorfia,homeomorfizmus illetveés egy ''X'' teret saját azmagára összesképező ön-homeomorfiahomeomorfizmus (''X'' &rarr; ''X'') halmaza [[csoport]]ot alkot, melyet '''homeomorfiahomeomorfizmus csoport'''nak hívnak,. ésEzt gyakran Homeo(''X'')-szel jelölik.
 
== Tulajdonságok ==