„Homeomorfia” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
30. sor:
A harmadik követelmény (miszerint az inverz függvény is folytonos) lényeges. Van ugyanis olyan függvény, mely bijektív, folytonos de az inverze nem folytonos. Vegyük például az ''f'' : <nowiki>[0, 2π)</nowiki> → S<sup>1</sup>, ''f''(φ) = (cos(φ), sin(φ)) leképezést. Világos, hogy ennek az inverze nem folytonos, hiszen a (1,0) pontnak nem találunk olyan környezetét, mely a 0 pont 1 sugarú környzetébe képeződne.
A homeomorfizmusok a topologikus terek kategóriájának izomorfizmusai. Két homeomorfizmus [[függvény kompozíció|kompozíciója]] is homeomorfizmus és egy ''X'' teret saját magára képező
== Tulajdonságok ==
|