„Legnagyobb közös osztó” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a korr, formázás |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
8. sor:
Például: lnko(12, 18) = 6, lnko(0, 5) = 0, lnko(-21, 9) = 3.
Két szám [[relatív prím]], ha a legnagyobb közös osztójuk az 1. Ha véges sok a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ... a<sub>n</sub> elemre, (a<sub>i</sub>, a<sub>j</sub>) = 1, (i ≠ j), akkor ezek az elemek páronként relatív prímek.A legnagyobb közös osztó megkeresése hasznos lehet [[tört]]eknél egyszerűsítéskor.
Például lnko(48, 80) = 16, így:
:<math>{48 \over 80}={3 \cdot 16 \over 5 \cdot 16}={3 \over 5}.</math>
Véges sok elem legnagyobb közös osztóját így értelmezzük:
(a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ... a<sub>n</sub>) = ((a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ... a<sub>n-1</sub>), a<sub>n</sub>) (n≥2)
35 ⟶ 39 sor:
==Tulajdonságai==
*Az ''a'' és ''b'' számok
*lnko(a, b) = lnko(b, a)
*lnko(a, a) = a
*c·lnko(a, b) = lnko(c·a, c·b) (tetszőleges c számra)
*lnko(a, b) = lnko(a+bc, b)
*lnko(a, b) = a, akkor és csak akkor, ha ''a|b'', azaz ''a'' osztója ''b''-nek
*ha lnko(a, b) = 1 és lnko(a, c) = 1, akkor lnko(a, b·c) = 1
*ha a|b·c és lnko(a, b) = 1, akkor a|c
==Külső hivatkozások==
| |||