„Hamisból minden következik” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
34. sor:
Az igazolás közben a klasszikus logika szabályai szerint érveltünk. Vajon felhasználtuk-e az ex falso quodlibet sémáját? Ha nem, az érvelés mindenképpen igazolja a sémát. Ha igen, akkor is, de akkor megszorítást kell tennünk, hogy csak a modellelméleti következményrelációra vonatkozóan igazoltuk, hogy ugyanúgy, ahogy a klasszikus logikában érvényes a szóban forgó séma, úgy a modellelméleti rendszerben is.
===Gentzen-féle levezetési rendszer===
A klasszikus logikában az ex falso quodlibet következik a kettős tagadás törvényéből (a klasszikus logika ilyen redundanciája számos esetben megmutatkozik). Az intuicionista logikában külön levezetési sémaként kell felvenni, tekintve, hogy ebben a kettős tagadás nem lehet törölni. Lássuk a klasszikus levezetést!
#<math>\phi \wedge \neg \phi\,</math>
#:premissza
#<math>\neg \psi\,</math>
#:indirekt feltétel a redukció ad abszurdumhoz
#<math>\phi\,</math>
#:(1)-ből a konjunkció első tényezőjét állítva (<math>\wedge</math> kiküszöbölési szabálya)
#<math>\neg \phi\,</math>
#:(1)-ből a konjunkció második tényezőjét állítva (<math>\wedge</math> kiküszöbölési szabálya)
#<math>\neg \neg \psi\,</math>
#:(3)-ból és (4)-ből redukció ad abszurdummal
#<math>\psi\,</math>
#:(5)-ből törölve a kettős tagadást
[[Kategória: Logika]]
| |||