Wikipédia

„Gömbi koordináták” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
iw-jav.
Cike (vitalap | szerkesztései)
1 067 szerkesztés
Nincs szerkesztési összefoglaló
2. sor:
 
A [[gömb]]felület pontjait a felületi [[koordináta-rendszer]]ekben adhatjuk meg.
A koordináták mérőszáma a köralakú koordinátavonalak [[ív]]énekívének [[középponti szög]]e.
Az elméleti vizsgálatokra használt rendszerekben ezeket a szögeket ívmértékben (''radián'') mérjük.
Az R sugarú gömb centrumát derékszögű rendszer origójába helyezve adjuk meg a felületi pontok térbeli helyzetét.
 
12. sor:
[[Kép:Gomb-geo.jpg]]
Az [u,;v] koordináta-rendszer konstans vonalait a térbeli koordinátarendszer Ox és Oy tengelyeire illeszkedô síkok metszik ki a gömbfelületbôl: [[geodetikus vonalak]].
Kézenfekvő a két térbeli tengely pozitiv felének a felületi pontját "''pólusnak''" választani és a két pólust összekötö főkörön fekvő közös vonalat válsztaniválasztani kezdetnek.
Ennek a főkörnek a pontjai nem adhatók meg egyértelműen: minden pontpontja ([0;0)].
A koordináták értékkészlete: u,v := -piπ .. +piπ
A térbeli és a felületi koordináták kapcsolata:
 
x=R.sin u
y=R.sin v
z=R.cos u.cos v
 
==Polárkoordináták==
26 ⟶ 21 sor:
[[Kép:Gomb-pol.jpg]]
 
A [lambda,betaλ;β] koordinátarendszer konstans vonalait a Descartes koordinátarendszer Oz tengelyére illeszkedô illetve a rá merôleges síkok metszik ki a gömbfelületbôl.
A ''pólus'' a= (0; 0; R)= [?;0]. A lambdaλ felületi koordináta határozatlan.▼
illetve a rá merôleges síkok metszik ki a gömbfelületbôl.
▲A pólus a (0; 0; R). A lambda felületi koordináta határozatlan.
 
A koordináták értékkészlete: betaλ:= 0 .. pi2π; lambda β:= 0 .. 2piπ.
 
 
==Ekvatoriális koordináták==
 
(Lásd még [[földrajzi koordináták]] és [[csillagászati koordináták]].)
[[Kép:Gomb-ekv.jpg]]
 
A [λ;φ] koordinátarendszer a polárkoordinátáktól csak a második koordináta skálázásában különbözik.
A koordináták értékkészlete: phi:= -pi/2 .. +pi/2; lambda := 0 .. 2pi
A koordináták elnevezése: szélesség''hosszúság'' (phiλ); és hosszúság''szélesség'' (lambdaφ).
Értékkészletük: λ:= 0..2π; φ:= -π/2 .. +π/2.
A két pólus: (0; 0; +R) és (0; 0; -R). Szélességük: phi= +-pi/2. A lambda felületi koordináta határozatlan.▼
 
A phi=0 szélesség-vonal az egyenlítő (equator). ▼
▲A két ''pólus'': (0; 0; +R)± és (0; 0; -R). Szélességük: phi=[?;± +-piπ/2]. A lambdaλ felületi koordináta határozatlan.
A konstans szélességi vonalak a szélességi körök (paralellák).▼
▲A phiφ=0 szélesség-vonal az ''egyenlítő'' (''equator'').
A konstans hosszúsági vonalak a hosszúsági körök (meridiánok, délkörök).▼
▲A konstans szélességi vonalak a ''szélességi körök'' (''paralellák'').
▲A konstans hosszúsági vonalak a ''hosszúsági körök'' (''meridiánok'', ''délkörök'').
 
 
== Források ==
Pattantyús: Matematikai képletek, táblázatok - Műszaki Könyvkiadó, Budapest,1961.
Bartsch, Hans-Jochen: Matematische Formeln - VEB Fachbuchverlag, Leipzig, 1967.
 
 
[[en:Spherical coordinate system]]
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Gömbi_koordináták”