„Gödel első nemteljességi tétele” változatai közötti eltérés

a (Robot: következő hozzáadása: hr:Gödelovi teoremi nepotpunosti)
1 – ''Formális-axiomatikus elmélet'' alatt bármilyen formalizált (például [[elsőrendű nyelv]]re épített) [[axiomatikus-deduktív módszer|axiomatikus-deduktív]] elméletet érthetünk, melynek axiómarendszere rekurzívan felsorolható.
 
2 – ''Ellentmondásos'' egy axiomatikus-deduktív elmélet, ha van benne olyan mondat, mely bizonyítható is és cáfolható is. Amennyiben kizárt, hogy akármelyik mondat bizonyítható és cáfolható is legyen, akkor azt mondjuk, hogy az elmélet ''[[ellentmondásmentes elmélet|ellentmondásmentes]]''.
 
3 – Azon, hogy ''tartalmazza a természetes számok elméletét'' azt értjük, hogy szerepeljenek a formális nyelvben olyan kifejezések, melyek megfeleltethetők a természetes számoknak, az összeadásnak, a szorzásnak úgy, hogy a [[Peano-aritmetika]] axiómái megfogalmazhatók és egyben levezethetők is legyenek az elméletben. Ezt a feltételt még úgy is meg szokták fogalmazni, hogy az elmélet ''elegendően erős''.
Névtelen felhasználó