„Kihajlás” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
1. sor:
'''Kihajlás''' az a [[mechanika]]i jelenség, amely keresztmetszetéhez képest hosszú (karcsú) egyenes rudak tengelyükbe eső megfelelően nagy nyomóerő hatására bekövetkezik. Ha a nyomoerő kicsi, a rúd kissé összenyomódik, de egyenes marad. Ha a nyomóerőt növeljük, akkor egy bizonyos kritkus értéknél, a rúd elgörbül, kihajlik és eltörik. Azt az erőt, amelynél a rúd eltörik, kritikus törőerőnek nevezik. Fontos megjegyezni, hogy a kritkus törőerő okozta nyomó[[feszültség]] a [[folyáshatár]]nál és a [[szakítószilárdság]]nál sokkal kisebb. A kis nyomóerő esetén a nyomott rúd stabil egyensúlyi helyzetben van, mivel ha a rúdra merőleges kis erővel terheljük, a rudrúd meggörbül, de a merőleges erő megszüntetésével visszatér eredeti egyenesébeegyenes helyzetébe. A törőerő eléréskorelérésekor a kis oldalirányú erő okozta alakváltozás az erő megszüntetése után is megmarad. Ekkor a rúd közömbös (indifferens) egyensúlyi helyzetben van. Ha a rúd terhelése a kritikus törőerőnél nagyobb, a kitérés addig fokozódik, amíg a rúd eltörik, vagyis a rúd állapota instabil.
 
== Euler képlete ==
[[Kép:Buckled column.png|thumb|right|Kihajló rúd]]
[[Leonhard Euler]] [[1757]]-ben a meghatározta a kritikus törőerő nagyságát arra az esetre, ha a törőerő által okozott nyomófeszültség kisebb, mint a rúd anyagának folyáshatára, más szóval, ha rugalmas kihajlás esete forog fenn. Ebben az esetben felírható a rugalmas szál differenciálegyenlete:
:<math>\frac {d^2y}{dx^2} =-\frac{M}{I_2E} </math>,
ahol az ''x'' tengelyt a rúd tengelyében vesszük fel, origójával a rúd egyik csuklós végpontjában (ahol a csukló miatt nyomaték nem ébredhet), az ''y'' tengely erre merőleges, ''M'' a rúd egy tetszőleges pontját terhelő hajlító nyomaték, ''I<sub>2</sub>'' a rúd keresztmetszetének legkisebb másodrendű nyomatéka, ''E'' pedig a rúd anyagának rugalmassági modulusa.
 
== Forrás ==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Kihajlás