„Kihajlás” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
'''Kihajlás''' az a [[mechanika]]i jelenség, amely keresztmetszetéhez képest hosszú (karcsú) egyenes rudak tengelyükbe eső megfelelően nagy nyomóerő hatására bekövetkezik. Ha a nyomoerő kicsi, a rúd kissé összenyomódik, de egyenes marad. Ha a nyomóerőt növeljük, akkor egy bizonyos kritkus értéknél, a rúd elgörbül, kihajlik és eltörik. Azt az erőt, amelynél a rúd eltörik, kritikus törőerőnek nevezik
== Euler képlete ==
[[Kép:Buckled column.png|thumb|right|Kihajló rúd]]
[[Leonhard Euler]] [[1757]]-ben a meghatározta a kritikus törőerő nagyságát arra az esetre, ha a törőerő által okozott nyomófeszültség kisebb, mint a rúd anyagának folyáshatára, más szóval, ha rugalmas kihajlás esete forog fenn. Ebben az esetben felírható a rugalmas szál differenciálegyenlete:
:<math>\frac {d^2y}{dx^2} =-\frac{M}{I_2E} </math>,
ahol az ''x'' tengelyt a rúd tengelyében vesszük fel, origójával a rúd egyik csuklós végpontjában (ahol a csukló miatt nyomaték nem ébredhet), az ''y'' tengely erre merőleges, ''M'' a rúd egy tetszőleges pontját terhelő hajlító nyomaték, ''I<sub>2</sub>'' a rúd keresztmetszetének legkisebb másodrendű nyomatéka, ''E'' pedig a rúd anyagának rugalmassági modulusa.
== Forrás ==
|