„Fermat-prímteszt” változatai közötti eltérés

→‎Álprímek: A Carmichael-számok karakterizációja
a (→‎Források: elírás jav)
(→‎Álprímek: A Carmichael-számok karakterizációja)
 
Tegyük fel indirekt, hogy ''tb_i'' -re nem bukja a tesztet, azaz ''n'' álprím erre az alapra. Ekkor ''mod n'' számolva a [[redukált maradékosztály]]ok csoportjában ''n'' a ''tb_ib_i^-1'' maradékosztály minden elemére álprím, így a ''t'' számra is, ami ellentmondás.
 
==A Carmichael-számok karakterizációja==
'''Tétel:'''
 
Legyen ''n'' páratlan összetett szám. ''n'' akkor és csak akkor Carmichael-szám, ha teljesülnek rá a következők:
 
1. ''n'' [[négyzetmentes szám|négyzetmentes]]
 
2. Minden ''p'' prímosztójára ''p-1'' osztója ''n-1'' -nek.
 
[[Kategória:Számelmélet]]