„Fermat-prímteszt” változatai közötti eltérés

(→‎A Carmichael-számok karakterizációja: 1. bizonyítás befejezése)
 
'''Állítás''' - ''n'' bukja a tesztet a ''b'' alapra nézve.
 
Tegyük fel indirekt, hogy ''b^(n-1) kongruens 1 mod n''. Ekkor a kongruencia ''p^2'' -re is teljesül, hiszen ''p^2'' osztója ''n'' -nek. ''b mod p^2'' rendje osztója ''n-1'' -nek, de ''b'' primitív gyök ''mod p^2''. Ezért ''p-1'' és ''p'' is osztója ''n-1'' -nek, és ez ellentmondás, mert két szomszédos egész szám mindig relatív prím egymáshoz.
[[Kategória:Számelmélet]]