„Diszkrét eloszlás” változatai közötti eltérés

Nem diszkrét eloszlásúl például az a valószínűségi változó, ami a [0,1] [[intervallum]]on [[egyenletes eloszlás|egyenletes eloszlású]]ú, vagyis ami 0 és 1 között bármilyen [[valós szám|valós]] értéket felvehet és bármelyik [0,1] által tartalmazott intervallumba pont olyan valószínűséggel esik, mint az adott intervallum hossza. Ez a valószínűségi változó ugyanis ''bármely'' x_''i'' ∈ [0,1] értéket 0 valószínűséggel veszi fel. Bárhogy választunk ki megszámlálható sok ilyen elemet, az együttes valószínűségük továbbra is 0 lesz. Ha viszont úgy választunk egy részhalmazt [0,1]-ből, hogy abból a részhalmazból 1 valószínűséggel vegyen fel értéket, akkor megmutatható, hogy ennek a részhalmaznak az elemei nem sorolhatóak fel, vagyis nem alkotnak [[megszámlálható halmaz]]t.

* Szokták a diszkrét eloszlású valószínűségi változókat úgy is definiálni, mint azok a valószínűségi változók, amik egy megszámlálhatóan sok elemű halmazból veszik fel értékeiket. Ha megfigyeljük, a szócikkben adott definíció ennél tágabb, hisz megengedi azt, hogy legyenek esetleg még olyan értékek, melyeket a valószínűségi változó felvehet, ám 0 valószínűséggel. Ezekkel a 0 valószínűségű értékekkel együtt lehetséges, hogy a valószínűségi változó által felvehető értékek halmaza már nem megszámlálható halmaz, hanem annál nagyobb [[számosság|számosságú]]ú. A legtöbb valószínűség-számítási tétel és eredmény szempontjából nem jelent lényeges különbséget az, ha megengedjük ezeket az együttesen is csak 0 valószínűséggel előforduló eseteket. (Azon múlik, hogy nem okoz lényeges különbséget, hogy – [[mértékelmélet (matematika)|mértékelmélet]]i kifejezéssel élve – csak egy [[nullmértékű halmaz]]on engedtük meg, hogy máshogy viselkedjen a függvény, mint a szűkebb definíció esetében.)