„Fermat-prímteszt” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →A Carmichael-számok karakterizációja: dőlés jav |
a →Álprímek: indexek jav |
||
14. sor:
==Álprímek==
b<sub>i</sub>
Ha ''n'' összetett, és ''a''<sup>''n''-1</sup> ''kongruens 1 mod n'' valamely ''a'' -ra, akkor ''n a''
alapú '''álprím''', másként '''pszeudoprím'''. Ilyen például a ''341'', ami álprím a ''2'' alapra.
29. sor:
maradékosztályok csoportjában ''b'' rendje osztója ''n-1'' -nek.
2. Legyen \''lnko(
nézve, akkor álprím a \''
''
3. Ha ''n'' csak egyetlen hozzá relatív prím ''t'' -re is bukja a
46. sor:
Ha a legkisebb ilyen ''k'' -t vesszük, akkor ez az előzőek szerint osztója lesz ''n-1'' -nek, mert ha nem lenne meg maradéktalanul benne, akkor az a maradék kisebb lenne. Ez a legkisebb ''k'' kitevő pedig definíció szerint ''a'' maradékosztályának rendje a redukált maradékosztályok csoportjában.
2. Az kell, hogy az ilyen redukált maradékosztályok csoportot alkotnak. Ez így van, mert egyrészt \(''
3. Legyenek most \''b''
'''Állítás''' - ''n'' bukja a tesztet ezekre a \''tb''
Tegyük fel indirekt, hogy \''
==A Carmichael-számok karakterizációja==
|