„Gauss-törvény” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Robot: következő hozzáadása: be-x-old:Тэарэма Гаўса |
a kozmetikai javítások |
||
1. sor:
A '''Gauss-törvény''' lényegében az elektrosztatika törvényeinek integrális alakú megfogalmazása, mely az '''E(x)''' [[elektromos térerősség]] és az elektromos töltéssűrűség között teremt kapcsolatot.
Tekintsünk egy zárt felület belsejében lévő ''q'' ponttöltést! Legyen ''r'' a töltés és a felület egyik pontjának távolsága, '''n''' a felületnek ebből a pontból kifelé mutató normálisa, ''dF'' pedig a tetszőlegesen kicsi felületelem. A ''q'' töltés által az adott pontban keltett '''E''' elektromos térerősség a felület normálisával ''
:<math>\mathbf{E}\cdot\mathbf{n}dF = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0} \frac{cos\Theta}{r^2}dF.</math>
9. sor:
:<math>\mathbf cos\Theta dF = r^2d\Omega,</math>
ahol ''
:<math>\mathbf{E}\cdot\mathbf{n}dF = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0}d\Omega</math>
29. sor:
Az egyenletben szereplő ''i'' index az ''S'' felületen ''belül'' található töltéseken fut végig.
Folytonos ''
:<math>\oint_F\mathbf{E}\cdot\mathbf{n}dF=\frac{1}{\varepsilon_0}\int_V\rho(\mathbf{x})d^3x</math>
40. sor:
* Klasszikus elektrodinamika (Typotex, Budapest, 2004)
* Matematikai zsebkönyv (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974)
[[Kategória:Elektrodinamika]]
| |||