„Moduláris számelmélet” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a hejes |
a Gyakori helyesírási hibák javítása kézi ellenőrzéssel |
||
1. sor:
A '''moduláris számelmélet''' (melyet gyakran neveznek '''moduláris aritmetikának''', modulo aritmetikának, vagy óra aritmetikának, mivel a 12-24 órás rendszerünknél is ezt használjuk) az [[egész számok|egészeknek]] olyan számtanja, ahol a számok körbeérnek (újrakezdődnek nullától), amikor elérnek egy bizonyos értéket – a modulust. A moduláris számelmélet [[Carl Friedrich Gauss]]-tól indult, aki először 1801-ben megjelent, ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' című könyvében tárgyalta a témát.
Mint említettük, a ''moduláris számelmélet'' nagyon is közel áll a mindennapi ember életéhez. Min alapszik állításunk? Vegyük csak a minden háztartásban előforduló, sőt minden ember életében fontos szerepet játszó óráinkat, akár 12, akár 24 órás jelölést is használnak. Az óránk bár 1-12-ig jelöli a számokat, pl. 19 órakor mégis általános használni a 7 órát. Miért? Mert a [[kongruenciák]] tanulmányozása után látni fogjuk 7 „azonosan egyenlő” 19-
De akár nézhetjük azt is, hogy a 24 órás redszerben nem használjuk a 33 óra van kifejezést, mert 33 „kongruens” 9-
A moduláris számelmélet tételei fontos szerepet játszanak pl. az [[RSA-eljárás|RSA titkosítási eljárásban]] is, egyéb príszámelméleti tételekkel együtt.
| |||