„Noether-tétel” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a finomítás |
Harp (vitalap | szerkesztései) Tegnapi szerkesztési ütközéskor általam elrontott rész visszaállítása + történelmi kiegészítés |
||
1. sor:
A '''Noether-tétel''' [[matematika]]i tétel, amely alapvető jelentőségű a modern [[fizika|fizikában]].
Kimondja, hogy ha egy (fizikai) rendszerben valamilyen folytonos („differenciálható”, azaz ha kis változtatáshoz csak kis változás tartozik a rendszer viselkedésében) [[szimmetria]] érvényesül, akkor ahhoz megmaradási törvény, illetve [[megmaradó mennyiség]] (az ún. „Noether-töltés”) tartozik.
A tételt [[Emmy Noether]] bizonyította [[1915]]-ben, miután [[David Hilbert|Hilbert]] és [[Felix Klein|Klein]] meghívására a [[Göttingeni Egyetem]]re ment oktatni. A tétel alapvető szerepet játszott az [[Einstein]] által akkoriban kidolgozott [[speciális relativitáselmélet]]ben. [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Noether_Emmy.html]
A szimmetriaelvek a kémiában vagy a szilárdtestfizikában is fontos szerepet játszanak, de talán a [[részecskefizika|részecskefizikában]] a legalapvetőbbek. Előbbiekben az anyagok fontos tulajdonságaira következtethetünk a különböző atomi, molekula- és kristályrács-szimmetriákból, a részecskefizikában viszont gyakorlatilag minden a szimmetriákból (vagy éppen azok sérüléséből) származik: a megmaradási törvények, a [[alapvető kölcsönhatások|kölcsönhatások]], sőt a részecskék tömege is.
5 ⟶ 8 sor:
Az energia- és impulzusmegmaradás levezethető abból a kézenfekvő szimmetriából, hogy a fizikai törvények nem függnek attól, hol vesszük fel az időskálánk és koordinátarendszerünk kezdőpontját, az impulzusmomentum megmaradása (amely többek között egyenesen tartja menet közben a biciklinket) pedig a koordinátarendszerünk tetszőleges szögének következménye. Az [[elektrodinamika]] egyenletei, a [[Maxwell-egyenletek]] mértékszimmetriája - amely az elektrosztatikus tér esetében a potenciál zéruspontjának szabad választását jelenti - vezet az [[elektromos töltés]] megmaradásához, a fermionok mozgását leíró [[Dirac-egyenlet]] hasonló szimmetriája pedig általában a [[fermion]]ok számának megmaradásához.
Mivel a (valamely folytonos) szimmetria fennállásából következő megmaradási törvény a kölcsönhatás igen fontos jellemzője, alapvető kérdés a fizikai rendszerek szimmetriáinak felderítése. Például az atommagokon belül érvényes erős kölcsönhatás az SU(3) szimmetriacsoporttal szemben invariáns (
[[Kategória:Matematika]]
| |||