„L’Hôpital-szabály” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Robot: következő hozzáadása: tr:L'Hopital Kuralı |
a kozmetikai javítások |
||
26. sor:
:<math>f(x)=f(u)+f'(u)(x-u)+\varepsilon(x)(x-u)</math>
:<math>g(x)=g(u)+g'(u)(x-u)+\eta(x)(x-u)\,</math>
ahol
: <math>\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{f'(u)(x-u)+\varepsilon(x)(x-u)}{g'(u)(x-u)+\eta(x)(x-u)}=\frac{f'(u)+\varepsilon(x)}{g'(u)+\eta(x)}</math>
hiszen f(u) = g(u) =0 és x-u-val egyszerűsíthetünk. Ekkor az
:<math>\lim\limits_{x\to u}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{f'(u)}{g'(u)}</math><big><big><big>[[Quod erat demonstrandum| ■ ]]</big></big></big>
40. sor:
:<math>\lim\limits_{x\to u}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x\to u}\frac{f^{(n+1)}(x)}{g^{(n+1)}(x)}</math>
{{DEFAULTSORT:Lhospital}}
[[Kategória:Differenciálszámítás]]
[[Kategória:Matematikai tételek]]
| |||