„Axiomatikus-deduktív módszer” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Bot:, Replaced: ... → … (6) |
→Fogalmak (objektumok és tulajdonságok): Hibás botszerkesztés visszavonása |
||
25. sor:
*'''Származtatott fogalmak''': Egy axiomatikus elmélet alapfogalmaira az elmélet összes tulajdonsága és fogalma visszavezethető. Az ilyenek a származtatott fogalmak. Valójában egy jól megalapozott axiomatikus elméletben származtatott fogalmak helyett, csak az összetettebb kifejezések rövidítései szerepelnek.
:Például az aritmetikában a szorzás és az egész kitevőjű hatványozás visszavezethető az összeadásra, sőt a rákövetkezés műveletére, mely egy számhoz a rákövetkezőjét rendeli. Vagy például származtatott fogalom az <math>x\leq y</math> kifejezés, ami azt rövidíti, hogy létezik olyan <math>z\,</math> természetes szám, hogy <math>y=x+z\,</math>.
*'''Definíció''': Definíció gyanánt gyakran csak rövidítésekkel találkozunk. Vannak esetek azonban amikor az a kérdés, hogy egy fogalom definiálható-e ''másképpen'' (például egyszerűbben). Ekkor definiálhatóságon azt értjük, hogy egy T tulajdonságnak vannak-e és ha igen melyek az ekvivalens megfogalmazásai. Fontos lehet például, hogy egy elmélet részelméletében valamely <math>b_1, b_2,
*'''Definíciós szabályok''': Ezek nagyon szorosan kapcsolódnak a levezetési szabályokhoz és az axiómákhoz, ugyanis ez utóbbiakon múlik, hogy, alkalmazhatunk-e pl. rekurzív vagy nemkonstruktív definíciót. Az euklideszi módon szerkeszthető alakzatok elméletében például biztosan nem "rajzolhatunk" ellipszisvonalat.
| |||