„Unió (halmazelmélet)” változatai közötti eltérés

:''Az unió szó további jelentéseihez lásd az [[Unió (egyértelműsítő lap)]] című szócikket.''

Az '''unió''' a [[halmazelmélet]] egy művelete, ami két vagy több [[halmaz]]ból úgy képez egy új halmazt, hogy az így létrejövő halmaz az eredeti halmazok összes elemét tartalmazza és más elemet ne tartalmazzon.

==Definíció==

Ha <math>A</math> és <math>B</math> halmazok, akkor az <math>A</math> és <math>B</math> '''egyesítésének''' (vagy más szóval '''uniójának''') nevezzük és <math>A\cup B</math> (szóban: „á unió bé”) módon jelöljük azon elemek összességét, melyek <math>A</math> illetve <math>B</math> közül legalább az egyikben benne vannak. Ezt szimbolikusan így írjuk: <math>A\cup B=\{x\mid x\in A \vee x\in B\}</math>.

 

 

Hasonlóan el lehet készíteni egy akárhány halmazból álló <math>\{A_i\,|\,i\in I\}</math> [[halmazrendszer]] elemeinek <font style="vertical-align:-30%;"><math>\bigcup_{i\in I} A_i</math></font> unióját: