„Hatványhalmaz” változatai közötti eltérés

formazas
a (Bot: következő hozzáadása: mk:Партитивно множество)
(formazas)
[[Kép:Hasse diagram of powerset of 3.svg|jobbra|bélyegkép|250px|Az {''x'', ''y'', ''z''} halmaz hatványhalmazának az elemei [[Hasse-diagram]]mal ábrázolva]]
A [[halmazelmélet]]ben egy [[halmaz]] '''hatványhalmazának''' nevezzük az adott halmaz összes részhalmazának a halmazát.
==Definíció==
Ha <math>H</math> [[halmaz]], akkor <math>\mathcal{P}(H)</math>-val jelöljük és a <math>H</math> halmaz '''hatványhalmazának''' nevezzük a <math>H</math> összes [[részhalmaz]]ainak halmazát.
Vagy másképpen:
 
Jelben:
<math>\mathcal{P}(H):=\{x \mid x \subseteq H\}</math>
ahol a <math>\subseteq</math> szimbólum a részhalmaz-reláció jele.
 
===Példa===
Ha ''H'' az {''a,'' ''b,'' ''c''} háromelemű halmaz, akkor részhalmazai a következők:
* nulla elemű részhalmaza az [[üres halmaz]] (jelben: {}, vagy <math>\emptyset</math>)