„Wallace–Bolyai–Gerwien-tétel” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Források: kategória+interwikik |
általánosítása |
||
29. sor:
'''4. A tétel bizonyítása.''' Az ''S1'' és az ''S2'' egyenlő [[terület]]ű [[sokszög]]eket háromszögekre vágjuk. 1. szerint ezeket a háromszögeket téglalapokká daraboljuk át, és a kapott téglalapokat 3. szerint adott ''a'' oldalhosszú téglalappá. Ezeket egymás mellé helyezve két egybevágó téglalapot kapunk, amik nyilván egymásba átdarabolhatók.
==Általánosítása==
A kérdés általánosabban is feltehető: átdarabolható-e két, egyenlő térfogatú poliéder egymásba? Ez Hilbert harmadik problémájaként vált ismertté. Max Dehn látta be először [[1900]]-ban, hogy ez nincs így. Például egy [[kocka]] és egy [[gúla]] nem darabolható át egymásba, még akkor sem, ha térfogatuk megegyezik.
==Források==
| |||