„Grupoid” változatai közötti eltérés

 

== Definíció ==

 

A <math> * </math> műveletet sokszor <math> + </math> vagy <math> \times </math> szimbólummal jelöljük, az első jelölésmódot különösen akkor alkalmazzuk, ha a művelet ''kommutatív'' (tetszőleges <math> x,y \in U </math> elemekre <math> x*y = y*x </math> ), a másodikat pedig, ha ''asszociatív'' ( tetszőleges <math> x,y,z \in U </math> elemekre <math> (x*y)*z = x*(y*z) </math> ).

A [[Bourbaki-csoport|bourbakisták]] a „magma” terminust vezették be eredetileg a grupoidokra. A „grupoid” név talán az [[angol nyelv|angol]] „group-oid”, azaz „csoport-szerű” kifejezésből ered, és valószínűleg arra utal, hogy a grupoidok „olyanok, mint a [[csoport (matematika)|csoportok]] (csak jóval kevesebbet tudnak)”. A csoport nevű [[matematikai struktúra]] valóban a grupoid egy specializációja. Egyébként a grupoid nem csak a csoportok, hanem az összes egyműveletes struktúra primitív „prototípusát” is jelenti, de az egyműveletes struktúrák közül a csoport a legfontosabb és – úgy látszik – „legmagasabbrendűnek” tartott (és ezt fedezték fel elsőként az ilyen struktúrák között): a többi fontos egyműveletes struktúra (félcsoport, kvázicsoport) is a csoportról lett elkeresztelve.

 

 

== Másféle értelmezések ==