„Cauchy-sorozat” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a képlinkek javítása, magyarítása |
a Bot: pl. javítása példáulra, Replaced: pl. → például |
||
7. sor:
Egy <math>x_1,x_2,x_3,\ldots</math> alakú, valós számokból álló sorozatban mindig akkor '''Cauchy-sorozat''', ha minden pozitív valós <math>\varepsilon</math>-hoz találunk olyan ''N'' egész számot, hogy '''minden''' ''N''-nél nagyobb indexű elem közti távolság kisebb, mint <math>\varepsilon</math>.
Innen látható, hogy
A valós számok között minden Cauchy-sorozatnak van határértéke, ezért a valósak megfelelően használhatók az analízisben.
| |||