„Holomorf függvények” változatai közötti eltérés

 
==Tulajdonságok==
A holomorf függvények [[folytonos]]ak, létezik [[primitív függvényük]] és végtelen sokszor folytonosan differenciálhatóak.
* Bizonyítható, hogy a holomorf függvények végtelenszer differenciálhatóak, azaz [[analitikus függvény]]ek.
* Holomorf függvények [[függvénykompozíció|kompozíció]]ja, [[lineáris kombináció]]ja, szorzata holomorf., igazak a követekező [[deriválási szabályok]]:
:<math>(f(z)\pm g(z))'=f'(z)\pm g'(z)</math>
* Holomorf függvények [[lineáris kombináció]]ja holomorf.
 
* Holomorf függvények szorzata holomorf.
:<math>(f(z)g(z))'=f'(z)g(z)+f(z)g'(z)</math>
* Holomorf függvények hányadosa is holomorf, amennyiben a nevező nem nulla.
 
:<math>(f\circ g)'(z)=f'(g(z)) g'(z)</math>
 
:<math>(cf(z))'=cf'(z)</math>
 
 
[[Kategória:Függvények]]
41

szerkesztés