„Asszociativitás” változatai közötti eltérés

a
Bot: pl. javítása példáulra, Replaced: pl. → például (2)
a (Bot: következő hozzáadása: bs:Asociјativnost)
a (Bot: pl. javítása példáulra, Replaced: pl. → például (2))
{{nincs forrás}}
A [[matematika|matematikában]] az '''asszociativitás''' vagy '''csoportosíthatóság''' a kétváltozós (binér/bináris) matematikai [[művelet]]ek egy tulajdonsága, fontos [[algebra]]i [[azonosság]]: ha A egy tetszőleges halmaz és *:A×A→A egy rajta értelmezett kétváltozós művelet (szokásos jelölés testzőleges x,y∈A elemekre a *(x,y)=c∈A helyett x*y=c); ezt akkor mondjuk asszociatívnak, ha az A tetszőleges x,y,z elemeire teljesül:
<center> (x*y)*z = x*(y*z) &nbsp;<ref>Megjegyzés: (x*y)*z helyett egyszerűen x*y*z is írható annak a szokásos zárójelezési konvenciónak az értelmében, miszerint a zárójelek nélküli, egy műveletet tartalmazó műveletsorozatokat balról jobbra kell kiolvasni és csoportosítani (tehát pl.például x*y*z*u automatikusan így zárójelezendő: &nbsp; (((x*y)*z)*u) &nbsp;).</ref>.</center>
 
Ez a függvény- (vagy [[operátor#A prefix írásmód|prefix]]-) jelöléssel így írható:
== Asszociativitás és Cayley-tábla: a Light-teszt ==
 
Egy művelet asszociativitása a [[művelettábla|művelettáblájáról]] (Cayley-tábla) általában nem olvasható le olyan könnyen, mint pl.például a kommutativitás. Az asszociativitás megállapítására át kell alakítani a táblázatot, erre alkalmas az ún. [[Light-féle eljárás]].
 
== Érdekességek ==
22 090

szerkesztés