„Normált tér” változatai közötti eltérés

 
Bizonyítható, hogy egy (valós vagy komplex) vektortér akkor és csak akkor véges dimenziós, ha tetszőleges két rajta értelmezett norma ekvivalens.
 
=== Normált terek szorzata ===
 
Legyen <math>(V,||\cdot||_V)</math> és <math>(W,||\cdot||_W)</math> két normált tér. A <math>V\times W=\{(v,w):v\in V,w\in W\}</math> vektortéren szintén értelmezhető normált tér struktúra:
*<math>||(v,w)||_1=\max\{||v||_V,||w||_W\}</math>
*<math>||(v,w)||_2=||v||_V+||w||_W</math>
Ezek a konstrukciók valójában ekvivalensek.
41

szerkesztés