„Normált tér” változatai közötti eltérés

Legyen <math>(V,||\cdot||_V)</math> és <math>(W,||\cdot||_W)</math> két normált tér. A <math>V\times W=\{(v,w):v\in V,w\in W\}</math> vektortéren szintén értelmezhető normált tér struktúra:
 
<math>||(v,w)||_1=\max\{||v||_V_v,||w||_W\}</math>
 
<math>||(v,w)||_2=||v||_V+||w||_W</math>
 
Megmutatható, hogy a fenti két norma ekvivalens.
Ezek a konstrukciók valójában ekvivalensek.
41

szerkesztés