„Inverzió (matematika)” változatai közötti eltérés

a képpont meghatározásának egy másik pontja
(elnevezések)
(a képpont meghatározásának egy másik pontja)
Az '''inverzió''' geometriai transzformáció, ami nem [[hasonlósági transzformáció]], de az érintkezést megtartja.
 
Legyen kijelölve egy <math>G</math> [[gömb]] az <math>E</math> euklidészi térben; középpontját jelölje <math>O</math>, sugarát <math>r</math>. A <math>G</math> gömbre vonatkozó inverzióban az <math>x</math> pont képe megadható [[vektor]]osan: <math>\frac{r^2}{||x||^2}.</math> Másként: <math>x</math> képe az a pont, ami az <math>Ox</math> félegyenesen van, és a középponttól mért távolsága <math>r^2/||x||.</math>
Ekkor <math>G</math> az inverzió alapgömbje. A <math>PO</math> pont az inverzió középpontja vagy pólusa, <math>r^2</math> az inverzió hatványa.
 
==Tulajdonságai==