„Inverzió (matematika)” változatai közötti eltérés

→‎A komplex számsíkon: nem analitikus függvény
a (→‎Források: logikusabb sorrend)
(→‎A komplex számsíkon: nem analitikus függvény)
 
==A komplex számsíkon==
A síkbeli inverzió tekinthető a [[komplex számokonszámok]]on értelmezett függvénynek[[függvény]]nek. Különösen egyszerűen lehet tárgyalni az egységkörre vett inverziót:
 
A <math>z</math> komplex szám inverze <math>w=\frac{ \rho ^2}{\bar z}.</math>
 
Így bizonyíthatók a síkbeli inverzió következő tulajdonságai:
*aA középponton átmenő [[kör]] középponton át nem menő egyenesre[[egyenes]]re képeződik
*annakAnnak a körnek a képe, ami nem megy át a középponton, a középponton át nem menő kör
*Az inverzió nem [[analitikus függvény]], mert megváltoztatja az irányítást. Másként: nem analitikus, mert előáll az <math>1/z</math> és a konjugálás kompozíciójaként, és a konjugálás nem analitikus.
 
==Források==