„Bethe-rács” változatai közötti eltérés

a
nincs szerkesztési összefoglaló
(+de)
a
[[Image:Bethe_lattice.PNG|thumb|225px|right|A Bethe-rács ''z = 3'' esetben ]]
A '''Bethe-rács''' vagy '''Cayley-fa''' olyan [[fa (gráfelmélet)|gráfelméleti fa]], melynek minden csúcsa ''z'' [[fokszám (gráfelmélet)|fokszámú]]. Ezt a ''z'' számot nevezik a rács koordinációs számának is. A Bethe-rács tekinthető egy központi csúcsból indulú fa-szerkezetnek is, ahol a további csúcsok héjjakkénthéjakként szerveződnék a központi csúcs köré. A középső csúcsot hívhatjuk a gráf gyökerének vagy origójának.
 
A fogalmat [[Hans Bethe]] vezette be 1935-ben.
 
A ''k''. héjjonhéjon lévő csúcsok száma a következőképpen adódik:
 
:<math>\, N_k=z(z-1)^{k-1}\text{ ahol }k > 0. </math>