Wikipédia

„Affin kombináció” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
XZeroBot (vitalap | szerkesztései)
22 090 szerkesztés
a Bot: pl. javítása példáulra, Replaced: pl. → például
Alle (vitalap | szerkesztései)
302 szerkesztés
10. sor:
== Az affin kombináció általános definíciója [[vektortér|vektorterekben]] ==
 
Megjegyzés: használni fogjuk többtagú összeg jelölésére a <math> \sum_{i=1}^{u} t_{i} := t_{1} + t_{2} + …\cdots + t_{u} </math> (ahol u∈ℕ) ún. '''[[szumma]]jel'''et, bár a lentiek ennek ismeretétől függetlenül is érthetőek. A szummajel használatáról ld. az [[összeg]] címszavunkat.
 
Legyen adott egy T [[Test (algebra)|test]] feletti <math>L=\left( T,V,+ \right)</math> (<math>1 \in T </math> egységelemmel rendelkező) [[vektortér]] (lineáris tér).
 
Ekkor adott
*<math> \left( \alpha _{i} \right) _{i \in (1,2,…n\cdots n)} = \left( \alpha _{1} , \alpha _{2},…\cdots, \alpha _{n} \right) \in T^{n} </math> skalárrendszer és
* <math> \left( a_{i} \right) _{i \in (1,2,…n\cdots n)} = \left( a_{1} , a_{2},…\cdots, a_{n} \right) \in V^{n} </math> vektorrendszer esetén, <br> (ahol <math>n \in \mathbb{N} </math>), a
 
<center><math> \sum_{i=1}^{n}{\alpha_{i} \cdot a_{i}} = \alpha_{1} a_{1} + \alpha_{2} a_{2} + …\cdots +\alpha_{n} a_{n} </math></center>
 
[[lineáris kombináció]]t az adott <math>a_{i}</math> vektorok <math>\alpha _{i}</math> skalárokkal (az '''együtthatók'''kal) vett '''affin kombináció'''jának nevezik, amennyiben <math>\sum_{i=1}^{n} {\alpha_{i}}=1 </math> is teljesül.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Affin_kombináció”