„Kivonás” változatai közötti eltérés

1 203 bájt hozzáadva ,  12 évvel ezelőtt
a (→‎Algoritmusok: indexek javítása)
Többféle kivonási algoritmus létezik. Többféle módszert alkalmaznak a kézi számításokhoz.
 
Egy elterjedt módszer szerint az ''a''<sub>''j''</sub> ''a''<sub>''j''&minus;1</sub> … ''a''<sub>10</sub> kisebbítendőből így vonják ki a ''b''<sub>''k''</sub> ''b''<sub>''k''&minus;1</sub> … ''b''<sub>10</sub> kivonandót:
 
Minden egyes ''i''-re az ''a''<sub>''i''</sub> jegyből kivonják a megfelelő ''b''<sub>''i''</sub>-t. Ha ''a''<sub>''i''</sub> kisebb, mint ''b''<sub>''i''</sub>, akkor ''a''<sub>''i''</sub>-t megnövelik tízzel, és a következő nagyobb helyiértékű jegyet: az amerikai módszer szerint a kisebbítendő jegyét csökkentik eggyel, az európai módszer szerint a kivonandó jegyét növelik eggyel.
 
===Példa===
Az 704 − 512 kivonásban 704 a kisebbítendő, és 512 a kivonandó. A kisebbítendő jegyei ''a''<sub>''2''</sub>=7, ''a''<sub>''1''</sub>=0, ''a''<sub>''0''</sub>=4. A kivonandó jegyei ''b''<sub>''2''</sub>=5, ''b''<sub>''1''</sub>=1, ''b''<sub>''0''</sub>=2. Az egyesektől kezdve 4 nem kisebb 2-nél, ezért 4-2=2 lesz a különbség utolsó jegye. A tízesek helyén 0 kisebb, mint 1, ezért a 0 jegyhez hozzáadunk 10-et; így 10-1=9 lesz a különbség tízes helyiértékű jegye.
 
Az amerikai módszer eggyel csökkenti a kisebbítendő következő jegyét, tehát áthúzza a 7-et, és 6-ot ír. A kivonás a százas helyiértéken folytatódik. A 6 nem kisebb, mint 5, ezért 6-5=1 lesz a különbség százas helyi értékű jegye. A kisebbítendőnek nincs több jegye, ezért a kivonás véget ér. A különbség eszerint 192.
 
Az Európában is alkalmazott ausztrál módszer egyet ad hozzá a kivonandó következő jegyéhez. Ezt a jegyet meg is jelöli egy kis jellel. A kivonás következő lépésében az a kérdés, hogy melyik számhoz kell hozzáadni 5-öt és még egyet, hogy 7-et kapjunk. A válasz 1, és ez lesz a különbség száz helyi értékű jegye.
 
[[Kategória:Matematika]]