„Hatványhalmaz” változatai közötti eltérés

a
WP:E
a (Bot: következő hozzáadása: pms:Ansem potensa)
a (WP:E)
 
* '''Állítás''' – Ha ''H'' halmaz, akkor a
:* <math>(\mathcal{P}(H),\cup)</math> és <math>(\mathcal{P}(H),\cap)</math> (azaz rendre az unióval és a metszettel, mint műveletekkel ellátva) egységelemes, zéróelemes [[félcsoport]]ok
:* <math>\mathcal{P}(H)</math> a <math>\cup</math>-val és <math>\cap</math>-val mint műveletekkel ellátva [[Boole-algebra|Boole-algebrát]] alkot
:* <math>\mathcal{P}(H)</math> a <math>\subseteq</math> relációval ellátva [[Boole-háló]]t alkot.
 
Továbbá a [[mértékelmélet (matematika)|mértékelmélet]] számára fontos tény, hogy a <math>\mathcal{P}(H)</math> hatványhalmaz [[halmazgyűrű]], sőt <math>\sigma</math>-algebra ([[szigma-algebra]]).