Wikipédia

„Valós analitikus függvény” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
1. sor:
:''.''
 
Egy komplex függvény analitikus az értelmezési tartományának egy '''R''' részhalmazán, ha komplex differenciálható '''R''' minden pontjában.
Egy tetszőleges (''a'',''b'') intervallumon '''analitikus'''nak nevezünk egy '''függvény'''t, ha az intervallumon előállítja a [[Taylor-sor]]a. Egy [[függvény (matematika)|függvény]]t '''egész függvény'''nek nevezünk, ha mindenhol előállítja a Taylor-sora. Az analitikus függvények átmenetet képeznek a [[polinom]]ok és az általános függvények között, olyan értelemben, hogy számos "szép", a polinomoknál megszokott tulajdonsággal rendelkeznek, de a polinomoktól lényegesen különböző függvények is lehetnek analitikusak.
 
== Definíciók ==
 
Egy tetszőleges (a,b) intervallumon analitikusnak nevezünk egy függvényt, ha az intervallumon előállítja a Taylor-sora. Egy függvényt egész függvénynek nevezünk, ha mindenhol előállítja a Taylor-sora.
 
Formálisan egy '''f''' függvény '''valós analitikus''' a valós számok egy '''D''' nyílt halmazán, ha bármely olyan '''x<sub>0</sub>'''-ra, mely része a '''D'''-nek írható:
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Valós_analitikus_függvény”