„Lineáris optimalizálás” változatai közötti eltérés

a
nincs szerkesztési összefoglaló
a (Bot: következő hozzáadása: sv:LP-problem)
a
===Általános optimalizációs feladatok===
Az általános optimalizációs feladat tipikus példájaként egy '''ellátási problémát''' tárgyalunk.
=====A feladat kitűzése=====
Egy mezőgazdasági üzemben a sertéseket burgonyával és répával hizlalják. A burgonya 3% fehérjét és 15% szénhidrátot, a répa 1% fehérjét és 10% szénhidrátot, és mind a kettő 2% ásványi sót tartalmaz. A sertéseknek naponta legalább 0,3 t fehérjét és 2,25 t szénhidrátot kell fogyasztani, de a táplálékban nem szabad 0,5 t-nál több ásványi sónak lennie. 1 t burgonya 100 márkába kerül, 1 t répa 50 márkába. Milyen <math>x</math> burgonya-és <math>y</math> répamennyiség használható fel, hogy a hizlalás a legolcsóbb legyen?
=====Megoldás=====
Először is felírjuk az adatokat egyenletek, illetve egyenlőtlenségek formájában. A hizlalás napi összköltsége ''K'', <math>x</math> és <math>y</math> függvénye. <math>K</math>-t '''célfüggvénynek''' nevezzük: <br /br> <math>K=K(x;y)=100x+50y</math>. <br /br> <math>K</math>-nak lehetőleg kicsinek kell lennie. Emellett azonban be kell tartani a mellékfeltételeket: a táplálékban legalább 0,3 t fehérjének és 2,25 t szénhidrátnak kell lennie, és nem szabad túl sok sót tartalmaznia. A százalékos adatokból tehát adódnak a '''mellékfeltételek''':<br /br>
<math>0,3x+0,01y \ge0,3</math> <br /br>
| '''1250'''
|}
=====Egy probléma általános megfogalmazása=====
Az előbb kifejtett ellátási probléma általánosítható, ha a három táplálékféleségen kívül még tekintetbe kell venni például zsírt, vitaminokat. Ha ezenkívül még egyéb táplálékot is bevonunk, akkor általános lineáris optimalizációs problémát kapunk.
 
 
===Szállítási problémák===
=====A feladat kitűzése=====
=====Az első szállítási terv=====
=====Optimalizációs kritérium=====
=====Egy szállítási terv javítása=====
===Hozzárendelési probléma===
{{csonk-dátum|csonk-mat|2006 októberéből}}